Точка О - центр окружности радиуса 5 см, точка P - точка касания окружности и прямой PA. Найдите длину отрезка PA, если OA = 13 см.

Из условия известно, что точка О является центром окружности радиуса 5 см, точка P - точка касания окружности и прямой PA. А найти нам нужно длину отрезка PA, если известно, что OA = 13 см.

Нам нужно рассмотреть полученный прямоугольный треугольник, который образован касательной PA, радиусом окружности OP (катеты треугольника) и OA гипотенуза треугольника.

Ищем по теореме Пифагора неизвестный катет PA:

c^2 = a^2 + b^2;

a = √ (c^2 - b^2) = √ (13^2 - 5^2) = √ (169 - 25) = √144 = 12 см.

Ответ: 12 см.