В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса 2 см. Точка касания делит гипотенузу на два отрезка длиной 5 см и 3 см. Найдите периметр треугольника. Ответ

дано: r=2 см

АМ=5 см

ВМ=3 см

найти Р

пусть треугольник АВС. 3 касательных в точках-М, К, Е

по свойству касательных, проведенных из одной точки - АМ=АК=5 см, ВМ=ВЕ=3 см, СК=СЕ

т. к. СКОЕ квадрат, то СК=СЕ=r=2 см

АС=5+2=7 см

ВС=3+2=5 см

АВ=5+3=8 см

Р=7+5+8=20 см

ответ: 20 см