Сторона AB-основание равнобедренного треугольника ABC. Найдите угол A

Условие задачи должны выглядеть следующим образом: В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB = 17, а основание AC = 16. Найти же нам нужно tg угла A.

Начнем с краткой записи условия задачи:

треугольник ABC - равнобедренный.

AB = BC = 17;

AC = 16 основание.

Найти:

tg угла A - ?

Начнем решение с того, что опустим перпендикуляр BH на основание равнобедренного треугольника.

Разделим точка H основание треугольника на равные части:

АН = НС = 8.

Применим теорему Пифагора к одному из полученных прямоугольных треугольников:

BH^2 = AB^2 - AH^2 = 17^2 - 8^2 = 225;

BH = 15.

Найдем отношение противолежащего катета к прилежащему - тангенс угла:

tg угла A = BH/АН = 15/8 = 1,875.