Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 21 и 35. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

По теореме Пифагора можем найти квадрат второго катета данного прямоугольного треугольника:

а² = 35² - 21² = 1225 - 441 = 784;

а = √784 = 28 - второй катет.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

S = 0,5 * 21 * 28 = 294.

С другой стороны, площадь этого треугольника равна половине произведения гипотенузы и высоты, проведенной к ней:

S = 0,5 * c * h.

Отсюда, высота проведенная к гипотенузе:

h = 2 * S / c = 2 * 294 / 35 = 588 / 35 = 16,8.