Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 24 и 51. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Длина высоты, проведенной из прямого угла прямоугольного треугольника к его гипотенузе, находится по формуле:

h = ab/c,

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Катет а = 24 (по условию), гипотенуза с = 51 (по условию). Найдем катет b по теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2;

b^2 = c^2 - a^2;

b = √ (c^2 - a^2);

b = √ (51^2 - 24^2) = √ (2601 - 576) = √2025 = 45.

Подставим известные значения в формулу и найдем длину высоты:

h = 24*45 / 51 = 1080 / 51 = 360 / 17 = 21 целая 3/17.

Ответ: h = 21 целая 3/17.