Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 16 и 34 соответственно. найдите высоту проведённую к гипотенузе

Обозначим данный по условию треугольник АВС, угол С - прямой. По условию известны: катет АС = 16, гипотенуза АВ = 34. По теореме Пифагора находим неизвестный катет ВС:

BC = √ (AB² - AC²) = √ (34² - 16²) = √ (1156 - 256) = √900 = 30.

Высоту проведённую к гипотенузе находим по формуле:

Н = АС * ВС / АВ = 16 * 30 / 34 = 14,11754 ≈ 14,12.

Ответ: высота равна 14,12.