В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 9 см и 15 см, а меньшее основание равно 14 см. Найдите большее основание трапеции.

Пусть ABCD - прямоугольная трапеция. Из вершины С к большему основанию AD проведем высоту СН. СН параллельна АВ, так как перпендикулярны AD и ВС.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CHD: катет СН = АВ = 9 см, гипотенуза CD = 15 см. Найдем катет HD:

HD = √ (CD^2 - CH^2) = √ (15^2 - 9^2) = √ (225 - 81) = √144 = 12 (см).

АН = ВС = 14 см (так как являются противолежащими сторонами прямоугольника АВСН).

AD = AH + HD;

AD = 14 + 12 = 26 (см).

Ответ: AD = 26 см.