Прямоугольной трапеции боковые стороны равны 9 см и 15 см а меньшее основание 14 см найдите большее основание

Пусть ABCD - прямоугольная трапеция. Боковая сторона AB = 9 см, меньшее основание BC = 14 см, боковая сторона CD = 15 см.

1. Из точки С проведем высоту CH к большему основанию AD. Рассмотрим треугольник CHD. CHD - прямоугольный треугольник с катетом CH = 9 см, так как CH = AB (AB по сути также является высотой и CH параллельна AB), гипотенузой CD = 15 см и вторым катетом HD. Найдем длину катета HD по теореме Пифагора:

HD = √ (CD^2 - CH^2);

HD = √ (15^2 - 9^2);

HD = √ (225 - 81);

HD = √144;

HD = 12 см.

2. Так как AB параллельна CH и они образуют прямой угол с основаниями BC и AD, то четырехугольник ABCH является прямоугольником. Шириной прямоугольника ABCH являются стороны AB и CH, а длиной стороны BC и AH. Так как ABCH прямоугольник, то BC и AH равны.

Найдем длину большего основания трапеции ABCD:

AD = AH + HD;

AD = 14 + 12 = 26 (см).

Ответ: AD = 26 см.