В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 8 см и 10 см, а большее основание равно 14 см. Найдите меньшее основание трапеции

Пусть АВСD - прямоугольная трапеция, ВС - меньшее основание, АD = 14 см - большее основание, угол ВАD - прямой.

Из вершины С проведем высоту СН. СН отсекает от трапеции АВСD прямоугольник АВСН (АВ = СН = 8 см, АН = ВС = х см) и прямоугольный треугольник CНD: CD = 10 см - гипотенуза, СН = 8 см и НD - катеты, угол CНD - прямой.

По теореме Пифагора найдем длину катета НD:

CD^2 = СН^2 + НD^2;

100 = 64 + НD^2;

НD^2 = 36;

НD = √36 = 6 (см).

Найдем длину АН:

АD = AH + HD;

14 = АН + 6;

АН = 8 см.

Так как АВСН - прямоугольник и АН = ВС, тогда меньшее основание ВС = 8 см.

Ответ: ВС = 8 см.