Боковые стороны прямоугольной трапеций равны 8 см и 17 см. Большее её основание равно 21 см. Вычислите: а) длину проекции меньшей диагонали трапеций на большее ей основание.

1. Вершины трапеции А, В, С, Д. ∠А = 90°. АВ = 8 см. СД = 17 см. Большее основание АД = 21

см. АС - меньшая диагональ.

2. Из вершины С проводим перпендикуляр СН к основанию АД.

3. Находим длину отрезка ДН, который в прямоугольном треугольнике СДН является катетом:

ДН = √СД² - СН² (по теореме Пифагора).

СН = АВ = 8 см.

ДН = √17² - 8² = √225 = 15 см.

4. Вычисляем длину отрезка АН:

АН = АД - ДН = 21 - 15 = 6 см.

Ответ: длина проекции меньшей диагонали на большее основание трапеции равна 6 см.