По теме Квадрат и его свойства. В квадрате АВСД проведена диагональ АС. а) Определите вид треугольника АСД; б) найти углы треугольника АСД.

Решение задачи:

Квадрат - это четырехугольник, у которого все углы прямые, то есть равны 90 градусов, а также равны все стороны.

Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим квадрат АВСД. Диагональ Ас квадрата АВСД разделила его на два прямоугольных треугольника.

а) Определим вид треугольника АСД. Угол АДС треугольника АСД = углу АДС квадрата АВСД, то есть = 90 градусов, значит треугольник АСД прямоугольный.

б) Найдем углы треугольника АСД, который является равнобедренным так как сторона АД = СД, а значит угол АСД = САД = (180 - 90) / 2 = 45 градусов.

Ответ: Треугольник АСД прямоугольный, его углы равны 45, 45, и 90 градусов.