Задать вопрос
ГеометрияГеометрия
13 января, 09:43

Дан прямоугольник ABCD. Из вершины А проведена диагональ. Из вершины Д на сторону ВС проведена линия (в точку Е)), которая пересекает диагональ в точке О, при чем ЕО в два раза меньше ОД. Найти площадь треугольника СОЕ, если площадь прямоугольника АВСД 60.

+4
Ответы (1)
  1. 13 января, 10:29
    0
    После построений у нас получатся треугольники, сравним треугольники AOD и СОЕ:




    Получается треугольники AOD и СОЕ подобны, по трем углам.

    У подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны. У нас по условию OD/EO=2

    EO/OD=AD/EC=Ao/OE

    AD=2EC,

    Построим высоты в этих треугольниках из точки О: OZ - треугольника AOD, OK - треугольника СОЕ.

    Как видно, ZO+OK=DC=AB

    ZO/OK=2, по подобию треугольников.

    ZO=2OK

    AB=2OK+OK=3OK

    Выражение для определения площади ABCD:

    S=AB*AD=60

    S=3*OK*2*EC=60

    OK*EC=60/6=10

    Выражение для определения площади треугольника СОЕ:

    S = (1/2) * EC*OK = (1/2) * 10=5

    Ответ: площадь треугольника СОЕ равна 5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Дан прямоугольник ABCD. Из вершины А проведена диагональ. Из вершины Д на сторону ВС проведена линия (в точку Е)), которая пересекает ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1) Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол АДО=54 градуса. 2) Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АВО если угол ВАД=140 градусов.
Ответы (1)
АВСД - параллелограмм, ВН - высота, ВН < АД в 3 раза, S (АВСД) = 48 кв. см, Р (АВСД) = 40 см. Найти: АВ и АД. Задача 2. АВСД - ромб, АС: ВД = 5 : 3, АС + ВД = 8 см. Найти: площадь АВСД
Ответы (1)
Решите задачи. № 1 Отрезки EF и PD пересекаются в их середине точке M. Докажите, что PE параллельна DF № 2 Отрезок DM биссектриса треугольника CDE. Через точку M проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DE в точке N.
Ответы (1)
Дан прямоугольник АВСД, М принадлежит ВС, угол САД: углу АМС = 1 : 3, МС = АВ + ВМ. Площадь треугольника АВМ равна 32 см в квадрате. Найдите площадь прямоугольника АВСД. Варианты ответов: 1) 192 см в квадрате. 2) 128 см в квадрате.
Ответы (1)
1. Найти стороны АВСД, если его периметр равен 40 см, а сторона АВ больше ВС на 4 см. 2. Найти углы пароллелограмма АВСД, если извстно, что угол А больше угла В в 3 раза. 3. Найти углы равноберенной трапеции, если один из них равен 75°. 4.
Ответы (1)
Нужен ответ
6.6.6.6.6.6=100 и нужно написать знаки +,-*или: И поставить скобки где надо
Нет ответа
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
Из города на дачу выехал велосипедист со скоростью 12 км/час. дорога на дачу заняла 6 часов. на сколько изменилась скорость велосипедиста на обратном пути, если он затратил на него 4 часа?
Нет ответа
Главная » Геометрия » Дан прямоугольник ABCD. Из вершины А проведена диагональ. Из вершины Д на сторону ВС проведена линия (в точку Е)), которая пересекает диагональ в точке О, при чем ЕО в два раза меньше ОД.
Регистрация Забыл пароль