В прямоугольном треугольнике гипотенуза 22 см острый угол равен 60*. найдите меньший катет

1. Обозначим вершины прямоугольника АВС. Угол С = 90°. Гипотенуза АВ = 22 сантиметра.

Угол АВС = 60°.

2. Вычисляем величину угла ВАС:

Угол ВАС = 180° - 90° - 60° = 30°.

3. Согласно свойствам прямоугольного треугольника, катет ВС, находящийся против угла,

равного 30, вдвое меньше гипотенузы, то есть ВС = АВ/2 = 22 : 2 = 11 сантиметров.

4. Вычисляем длину катета АС:

АС = √АВ^2 - ВС^2 = √22^2 - 11^2 = √484 - 121 = √363 = √121 х 3 = 11√3 сантиметров.

Ответ: длина меньшего катета 11 сантиметров.