В прямоугольном треугольнике угол равен 60 градусов, его гипотенуза 8 см. Вычислите меньший катет.

1. А, В, С - вершины треугольника. ∠С = 90°. ∠А = 60°. АВ = 8 см.

2. Вычисляем градусную меру угла ∠В:

180° - ∠А - ∠С = 180° - 60° - 90° = 30°.

3. Катет АС является меньшим катетом, так как находится напротив меньшего угла.

4. Вычисляем его длину через косинус ∠А. Косинус ∠А - частное от деления катета АС,

являющегося стороной ∠А, то есть прилежащим к нему, на длину гипотенузы АВ.

АС: А = косинус 60° = 1/2.

АС = АВ х 1/2 = 8 х 1/2 = 4 см.

Ответ: АС = 4 см - меньший катет.