В одном прямоугольном треугольнике острый угол равен 36 градусов, а в другом прямоугольном треугольнике острый угол равен 54 градусов. Подобны ли эти треугольники? Почему?

В первом треугольнике известна величина только одного острого угла. Можно найти, чему равен второй острый угол.

Так как треугольник прямоугольный, а сумма всех углов равна 180˚, величина неизвестного острого угла равна

180˚ - 90˚ - 36˚ = 54˚.

Перед нами треугольник, углы которого равны 90˚, 54˚ и 36˚.

Зная, что во втором треугольнике один острый угол равен 54˚, можно сделать вывод, что его второй острый угол равен 36˚.

Следовательно, первый и второй треугольники подобны.

Дополнение:

Нельзя сказать, что они равны, так как мы ничего не знаем о длине сторон.