В квадрате АВСД на стороне ВС отметили точку К так, что угол ВАК равен 20°. Найти углы треугольника АКС

1. Обозначим угол символом ∠.

2. Диагональ квадрата АС является биссектрисой угла, из которого проведена.

То есть ∠САД = ∠А: 2 = 90° : 2 = 45°.

3. Вычисляем градусную меру ∠САК:

∠САК = ∠А - ∠ВАК - ∠САД = 90° - 20° - 45° = 25°.

4. ∠АСК = ∠С: 2 = 90°: 2 = 45°.

5. Вычисляем градусную меру ∠АКС, учитывая, что суммарная величина углов треугольника

АСК составляет 180°:

∠АКС = 180° - ∠АСК - ∠САК = 180° - 45° - 25° = 110°.

Ответ: величины углов треугольника АСК: ∠АКС = 110°, ∠САК = 25°, ∠АСК = 45°.