Площадь прямоугольного треугольника=24, а один из катетов равен 8. Найдите длину высоты, опущенной из вершины прямого угла.

Для начала найдем, чему равна длина второго катета данного прямоугольного треугольника.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что один из катетов этого треугольника равен 8, а площадь данной геометрической фигуры равна 24.

Так как площадь всякого прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, то длина второго катета данного прямоугольного треугольника равна 24 * 2 / 8 = 24 / 4 = 8.

Используя теорему Пифагора, находим гипотенузу данного прямоугольного треугольника:

√ (6^2 + 8^2) = √ (36 + 64) = √100 = 10.

Обозначим через h длину высоты, опущенной из вершины прямого угла.

Используя формулу площади треугольника, можем составить следующее уравнение:

10 * h / 2 = 24,

решая которое, получаем:

5 * h = 24;

h = 24 / 5 = 4.8.

Ответ: 4.8.