В прямоугольном треугольнике катет равен 12,8 см. Длина высоты, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу равна 6,4 см. Найдите больший из углов треугольника

1. Вершины треугольника - А, В, С. ∠А = 90°. АН = 6,4 сантиметра - высота (проведена к

гипотенузе ВС). АС = 12,8 сантиметров.

2. Вычисляем величину ∠С через синус этого угла треугольника АСН:

Синус ∠С = АН: АС = 6,4 : 12,8 = 1/2.

Угол, синус которого 1/2, равен 30°. ∠С = 30°.

3. Вычисляем величину второго острого угла (∠В), учитывая при этом, что суммарная величина

всех углов треугольника составляет 180°:

∠В = 180 - ∠С - ∠А = 180° - 30° - 90° = 60°.

Ответ: больший острый угол ∠В = 60°.