Один острый угол прямоугольного треугольника 45 градусов: 1) один из катетов 8 дм; найдите его второй катет; 2) сумма катетов 28 дм; найдите каждый катет4 3) сумма гипотенузы и высоты, опущенной к ней, 21 дм. Найдите гипотенузу и высоту.

1) Исходя из того, что против равных сторон лежат равные углы, и что сумма острых углов прямоугольного треугольника=90 градусов, получаем что второй катет равен 8 дм;

2) Рассуждаем аналогично 1). Оба катета имеют длину=28/2=14 дм.

3) Если начертить чертеж, то можно увидеть что острые углы в получившихся прямоугольных треугольниках равны 45 градусов. Далее получаем, что высота, опущенная к гипотенузе, равна

ее половине. А потом по теореме Пифагора (катеты равны 7√2)