Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 28 корня 2 см. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в данну окружность

Зная, что периметр квадрата равен 28√2 см, можем найти сторону квадрата: a = 28√2 / 4 = 7√2 см.

По теореме Пифагора можем найти диагональ квадрата:

D² = a² + a² = (7√2) ² + (7√2) ² = 49 * 2 + 49 * 2 = 49 * 2 * 2;

D = 7 * 2 = 14 см.

Диаметр описанной около квадрата окружности равен его диагонали, радиус равен половине диагонали:

R = 14 / 2 = 7 см.

Сторону правильного треугольника, вписанного в окружность, можно найти по формуле:

a = R√3.

Следовательно, сторона правильного треугольника, вписанного в данную окружность, равна 7√3 см.