Найдите диагональ АС параллелограмма ABCD, если АВ - 3 см, ВС - 4 см, угол В - 150 градусов ...

Рассмотрим треугольник АВС: АВ = 3 см, ВС = 4 см, ∠ В = 150°.

Сторону АС, противолежащую углу В, можем найти по теореме косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус их удвоенное произведение на косинус угла между ними.

АС² = АВ² + ВС² - 2 * АВ * ВС * cos B = 3² + 4² - 2 * 3 * 4 * cos 150°;

AC² = 9 + 16 - 24 * ( - √3 / 2) = 25 + 12√3 ≈ 45,78;

АС = √45,78 ≈ 6,77 см.

Диагональ АС параллелограмма ABCD равна 6,77 см.