Длинна отрезка АВ = 16 см в нутри взята точка М. Найдите длинну отрезка АМ, если: 1) отрезок АМ в 3 раза меньше отрезка ВМ. 2) АМ относится к ВМ как 3 к5. 3) ВМ на 3 см меньше АМ

Дано:

отрезок АВ,

АВ = 16 сантиметров,

точка М принадлежит отрезку АВ,

а) ВМ = 3 * АМ;

б) АМ: ВМ = 3 : 5;

в) АМ = ВМ + 3.

Найти длины отрезков АМ и ВМ - ?

Решение:

Рассмотрим отрезок АВ.

а) Пусть длина отрезка АМ рано х сантиметрам, тогда длина отрезка ВМ равна 3 * х сантиметрам. Нам известно, что АВ = АМ + ВМ. Составляем уравнение:

3 * х + х = 16;

х * (3 + 1) = 16;

х * 4 = 16 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 16 : 4;

х = 4 сантиметров - длина отрезка АМ;

3 * 4 = 12 сантиметров - длина отрезка ВМ.

б) Пусть длина отрезка ВМ рано 3 * х сантиметрам, тогда длина отрезка АМ равна 5 * х сантиметров. Нам известно, что АВ = АМ + ВМ. Составляем уравнение:

х + 5 * х = 16;

х * (3 + 5) = 16;

х * 8 = 16 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 16 : 8;

х = 2 сантиметра;

2 * 3 = 6 сантиметров - длина отрезка АМ;

2 * 5 = 10 сантиметров - длина отрезка ВМ.

в) Пусть длина отрезка ВМ рано х сантиметрам, тогда длина отрезка АМ равна х + 3 сантиметров. Нам известно, что АВ = АМ + ВМ. Составляем уравнение:

х + х + 3 = 16;

х + х = 13;

х * (1 + 1) = 13;

х * 2 = 13 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 13 : 2;

х = 6,5 сантиметров - длина отрезка ВМ;

6,5 + 3 = 9,5 сантиметров - длина отрезка АМ.

Ответ: а) 4 сантиметров, 12 сантиметров; б) 6 сантиметров, 10 сантиметров; в) 6,5 сантиметров, 9,5 сантиметров.

Согласно условию поставленной задачи, длина отрезка ав равна 16 сантиметров. Внутри взята точка м. Необходимо найти длину отрезка ам, если: 1) отрезок ам в 3 раза меньше отрезка вм; 2) ам относится к вм как 3 к 5; 3) вм на 3 см меньше ам.

Рассмотрим данный отрезок ав по условию ав = 16 см; пусть длина отрезка ам равна Х сантиметров; значит длина отрезка вм равна (16 - Х) сантиметров. Найдем длину отрезка ам при разных условиях

Если ам в 3 раза меньше отрезка вм, то:

ам = Х, а вм = 3 * Х = 3 Х. ам + вм = ав, значит Х + 3 Х = 4 Х = 16. Х = 16 : 4 = 16/4 = 4.

Если ам относится к вм как 3 к 5, то:

значит, что весь отрезок ав состоит из 3 + 5 = 8 частей, что составляет 16 сантиметров. поэтому одна часть равна 16 : 8 = 2 сантиметра. по заданию ам составляет 3 части, значит ам = 2 * 3 = 6 сантиметров.

Если вм на 3 сантиметра меньше ам, то:

ам = Х, значит вм = Х - 3. ам + вм = ав, значит Х + Х - 3 = 16. 2 Х - 3 = 16. 2 Х = 16 + 3 = 19; Х = 19/2 = 9.5.

Ответ: 1) ам = 4 см; 2) ам = 6 см; 3) ам = 9.5 см.