1. К и Р соответственно середины сторон АВ и ВС треугольника АВС, АС = 8 см, СР = 6 см, АВ = 14 см. Найдите периметр. 2. В равнобедреном треугольнике АВС АВ = АС = 13 см, ВС = 10 см. Найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника до вершины А

Question

Ульяна Щеглова

Геометрия

2 апреля, 22:34

1. К и Р соответственно середины сторон АВ и ВС треугольника АВС, АС = 8 см, СР = 6 см, АВ = 14 см. Найдите периметр. 2. В равнобедреном треугольнике АВС АВ = АС = 13 см, ВС = 10 см. Найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника до вершины А

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лирика · Answer 1

1) Периметр Р (АВС) = АВ + ВС + АС; СР = РВ = 6 см, тогда ВС = СР + РВ = 6 см + 6 см = 12 см. Тогда Р = 14 см + 12 см + 8 см = 34 см.

2) АВ = АС = 13; АМ - медиана в треугольнике АВС, проведённая к стороне ВС, ВМ = МС, но так как АВ = ВС, то такая медиана АМ и высота к стороне ВС.

Рассмотрим треугольник (прямоугольный) АВМ: найдём АМ^2 = АВ^2 - ВМ^2 = 13^2 - (10/2) ^2 = 169 - 5^2 = 169 - 25 = 144, откуда высота (медиана по совместительству) АМ = √144 = 12 см.

Расстояние ОА = (2/3) * АМ = (2/3) * 12 см = 8 см.