В равнобедреном треугольнике АВС с основой АС провели высоту ВD. Найти периметр треугольника АВС, если ВD = 10 см, а периметр треугольника АВD=40 см.

Периметр треугольника Р = АВD = AB + BD + AD;

периметр треугольника Р' = BCD = BC + BD + CD;

Р = P', так как АВ = ВС, АD = СD;

P + P' = AB + BD + AD + BC + BD + CD = AB + BC + (AD + CD) + 2 * BD;

AD + CD = AC; 2 * P = AB + BC + AC + 2 * BD;

Периметр треугольника АВС Р'' = АВ + ВС + АС;

P'' = 2 * P - 2 * BD = 2 * 40 - 2 * 10 = 60 (см).