Точки М и К - середины АВ и АС треугольника АВС соответственно. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника МАК равен 17 см

Поскольку точки М и К - середины сторон АВ и АС треугольника АВС, то отрезок МК - средняя линия, параллельная стороне ВС и равная ее половине. Имеем:

АМ = ВМ, АК = СК, МК = ВС / 2.

Периметр треугольника МАК: Р_МАК = АМ + АК + МК.

Периметр треугольника АВС:

Р_АВС = АВ + АС + ВС = АМ + ВМ + АК + СК + ВС = 2 * АМ + 2 * АК + 2 * МК;

Р_АВС = 2 * (АМ + АК + МК) = 2 * Р_МАК = 2 * 17 = 34 см.