Задать вопрос

Биссектриса делит треугольник на два равнобедренных треугольника ... Найдите углы исходного треугольника?

+1
Ответы (1)
  1. 26 мая, 20:39
    0
    Рассмотрим треугольник АВС, где угол АВС равен α.

    Пусть ВМ - биссектриса.

    Тогда, углы СВМ = АВМ = α/2.

    Так как сторона ВМ не может быть равна сторонам АВ и ВС, то, по условию ВМ = МС и ВМ = МА.

    Тогда угол МАВ = углу АВМ = α/2, угол МСВ = углу СВМ = α/2.

    МАВ + МСВ + АВС = 180º.

    α/2 + α/2 + α = 180º

    α = 90º.

    Таким образом, треугольник АВС является прямоугольным с прямым углом В и с углами А и С, равными 45º.

    Ответ: углы исходного треугольника равны 90º, 45º, 45º.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Биссектриса делит треугольник на два равнобедренных треугольника ... Найдите углы исходного треугольника? ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
Внутренние углы треугольник АВС относятся как 3:5:7 найдите углы треугольник АВСи внешние углы треугольник АВС
Ответы (1)
Биссектриса прямого угла биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на 2 равные части причем длина биссектрисы равна половине гипотенузы найти углы этого прямоугольного треугольника
Ответы (1)
В треугольнике мрк сторона мк=12 см. Биссектриса ма делит сторону рк на отрезки ак=8 см, ар=10 см. Найдите длины отрезков, на которые делит сторону мр биссектриса кв
Ответы (1)
По первому признаку подобия треугольников (если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны) будут подобны любые два ... треугольника 1. равнобедренных 2. прямоугольных 3. тупоугольных 4.
Ответы (1)
Укажите номера верных утверждений: 1) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Любы два равнобедренных треугольника подобны.
Ответы (1)