Введите текст вопроса Диагонали прямоугольника АВСD пересекаються в точке О угол АВО=36 градусов. Найдите угол АОD.

Так как ABCD - прямоугольник, то диагонали АС и ВD делятся в нем на равные отрезки. Это значит, что треугольник АОВ равен треугольнику DOC - они равнобедренные, треугольник ВОС равен треугольнику АОD - равнобедренные (т. к. ВО=ОС=АО=ОD). Так как BO=AO и треугольник АОВ равнобедренный, то угол АВО равен углу ВАО равны по 36° = > найдём угол АОВ, в треугольнике сумма всех углов равна 180° = > угол АОВ=180° - (36°+36°) = 108°. Угол АОВ и угол АОD - смежные, т. к. у них одна сторона общая ВD, в сумме они дают 180°, отсюда вычислим угол АОD: угол АОD=180°-угол АОВ=180°-108°=72°.

Ответ: угол АОD=72°.