Докажите равенство прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

Дано:

прямоугольный треугольник АВС,

прямоугольный треугольник А1 В1 С1,

угол А и угол А1 - прямые углы,

ВС = В1 С1,

угол С = углу С1.

Доказать, что треугольник АВС = А1 В1 С1.

Решение:

Рассмотрим треугольники АВС и А1 В1 С1. Нам известно, что сумма градусных мер любого треугольника равна 180 градусов. Так как угол А = углу А1 = 90 градусов и угол С = углу С1, то угол В = углу В1. По условию гипотенузы ВС = В1 С1. Следовательно по стороне и двум прилежащим углам треугольник АВС = треугольнику А1 В1 С. Что и требовалось доказать.