Найдите углы паралеллограмма, если изыестно, что тупой угол относится к острому углу как 8:1

1. Вершины параллелограмма - А, В, С, Д. ∠В : ∠А = 8 : 1.

2. ∠В : ∠А = 8 : 1 по условию задачи. Следовательно, ∠В = 8∠А.

3. Суммарная величина углов параллелограмма, расположенных на одной стороне

(прилегающих к ней), составляет 180°.

∠А + ∠В = 180°. Заменяем в этом выражении ∠В на 8∠А:

∠А + 8∠А = 180°.

9∠А = 180°.

∠А = 20°.

∠В = 8∠А = 8 х 20 = 160°.

4. Углы параллелограмма, расположенные друг против друга равны:

∠А = ∠С = 20°. ∠В = ∠Д = 160°.

Ответ: ∠А = ∠С = 20°. ∠В = ∠Д = 160°.