В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине А равен 108. Найдите угол В треугольника ABC

В треугольнике АВС углы А и С равны (углы при основании)

Внешний угол при вершине А равен сумме внутренних, не смежных с ним углов:

108° = В + С;

В = 108° - С.

Внешний угол при вершине А и угол ВАС (внутренний угол А) - смежные углы, их сумма равна 180°, тогда

А = 180° - 108° = 72°,

А = С.

В = 108° - 72°

В = 36°

Выполним проверку, если сумма найденных углов треугольника равна 180°, то задача решена верно:

А = С = 72°, В = 36°.

72° + 72° + 36° = 144° + 36° = 180°.