Периметр квадрата равен 12 см. Найдите диагональ квадрата.

Для того, чтобы найти длину диагонали квадрата, зная его периметр 12 см мы поступим следующим образом.

Прежде всего давайте вспомним формулу для нахождения периметра и вычислим длину стороны квадрата.

P = 4a, выразим из формулы сторону квадрата:

a = P/4.

Подставляем значения и производим вычисления:

a = 12/4 = 3 см.

Для вычисления длины диагонали рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный сторонами квадрата и диагональю. Ищем длину гипотенузы - диагонали:

c^2 = a^2 + b^2;

c = √ (a^2 + b^2) = √ (3^2 + 3^2) = √ (9 + 9) = √18 = 3√2 см.