Дано: треугольник ABC угол C = 90° угол B = 60° AB + BC = 12 см Найдите: AB и BC

Определим, какой величине будет равняться угол А в нашей фигуре, если из условия нашей задачи мы точно знаем, что два других угла равны 60° и 90°, соответственно:

180 - 90 - 60 = 30.

Напротив найденного выше угла находится сторона ВС и как мы знаем из школьной программы, она равна половине гипотенузы, то есть стороны АВ.

Пусть ВС равна а.

Тогда АВ можно выразить в виде 2 а.

Раз мы знаем, что их сумма равна 12 см, то запишем уравнение и найдем их:

2 а + а = 12;

3 а = 12;

а = 4;

4 * 2 = 8.

Ответ: ВС = 4 см, АВ = 8 см.