На отрезке АВ отмечена точка С так, что АВ: ВС=6:5. Найдите длину отрезка ВС, если АС=22 см.

Из условия известно, что на отрезке AB отмечена точка С так, что AB : BC = 6 : 5. А найти нужно длину отрезка BC, если AC = 22 см.

Для решения задачи составим и решим уравнение.

Начнем мы с того, что введем коэффициент подобия x и тогда длины отрезков можно записать как:

CB = 5x и AB = 6x.

Из условия известно, что отрезок:

AB = AC + CB.

Запишем уравнение:

6x = 22 + 5x;

Решаем его:

6x - 5x = 22;

x = 22 см.

Теперь найдем длину отрезка CB = 5x = 5 * 22 = 110 см.

Ответ: длина отрезка CB = 110 см.