Одна сторона прямоугольного треугольника на 10 см длиннее второй, а вторая на 10 см короче третьей. Найдите длину гипотенузы.

Обозначим через x длину второй стороны данного прямоугольного треугольника.

Тогда длина первой стороны этого треугольника должна быть равной х + 10 см, а длина третьей стороны этого треугольника должна быть равной х + 10 см.

Следовательно, данный прямоугольный треугольник является равнобедренным.

Так как в равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты являются боковыми сторонами.

Тогда длины катетов в данном треугольнике составляют х + 10 см и х + 10 см, а длина гипотенузы - х см.

Так как в любом прямоугольном треугольнике длина гипотенузы всегда больше длин каждого из его катетов, то прямоугольный треугольник с такими сторонами не существует.