В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: АС=5, ВС=12. Найдите радиус описанной окружности.

1. Используя теорему Пифагора, вычисляем длину гипотенузы АВ:

АВ^2 = ВС^2 + АС^2;

АВ^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169;

АВ = √169 = 13 единиц измерения.

2. Вычисляем длину радиуса, которая, согласно свойствам окружности, описанной около

прямоугольного треугольника равна 1/2 гипотенузы этого треугольника:

13 : 2 = 6,5 единиц измерения.

Ответ: длина радиуса окружности равна 6,5 единиц измерения.