1. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 9 см, а гипотенуза больше другого катета на 6 см. Найдите длину гипотенузы. 2. Сторона равностороннего треугольника равна 2 корень из 3. Найдите биссектрису этого треугольника. 3. Между двумя фабричными зданиями устроен покатый желоб для транспортировки материалов. Расстояние между заданиями равно 12 м, а концы желоба расположены на высоте 7,5 м и 16,5 м над землей. Найдите длину желоба.

1). а и b - катеты; с - гипотенуза;

c² = a² + b²; c = a + 6; b = 9 см;

(a + 6) ² = a² + 81; a² + 12 a + 36 = a² + 81;

12 a = 45; a = 3,75; c = 3,75 + 6 = 9,75 (см).

2). h - биссектр. в равносторон. тр - ке является высотой и медианой; а - сторона;

h² = a² - (a/2) ² = (2√3) ² - (√3) ² = 9; h = 3.

3). Построим прямоугольную трапецию, в которой боковые стороны H и h - высоты над землей,

основания: L - длина желоба и S - расстояние между фабриками.

L = √[S² + (H - h) ²] = √[12² + (16,5 - 7,5) ²] = √ (144 + 81) = 15 (м)