В равнобедренном треугольнике с основанием 7 см проведен отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Определить вид получившегося четырехугольника и найти его периметр, если боковые стороны треугольника равны 16 см

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон треугольника - средняя линия, параллельная основанию и равная половине основания.

Так как боковые стороны равны и делятся средней линией пополам, то боковые стороны полученного четырехугольника равны. Из всего следует, что четырехугольник - равнобокая трапеция.

Боковые стороны трапеции в два раза меньше боковых сторон треугольника, значит, они равны 16/2 = 8 (см). Средняя линия в 2 раза меньше основания, значит, она равна 7/2 = 3,5 (см).

Периметр - сумма длин всех сторон = 8+8+7+3,5=26,5 (см).

Ответ: равнобокая трапеция с периметром 26,5 см.