В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 13 см. Найдите катет ВС, если tg В=2,4

1. Учитывая, что тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему, находим

отношение противолежащего катета АС к прилежащему катету ВС:

АС/ВС = 2,4;

2. Для удобства дальнейших вычислений принимает длину катета ВС за х, длина катета АС

2,4 х.

3. Пользуясь теоремой Пифагора, составим уравнение:

13^2 = х^2 + (2,4 х) ^2;

169 = х^2 + 5,76 х^2 = 6,76 х^2;

х^2 = 169/6,76 = 25;

х = 25 сантиметров.

Ответ: длина катета ВС 25 сантиметров.