Вычислить периметр прямоугольника, если сторона равна 24 см, а диагональ 25 см.

Дано: ABCD - прямоугольник, AD = 24 см, АС = 25 см - диагональ.

Найти: PABCD - ?

Решение:

Рассмотрим Δ ACD: ∠ADС = 900, следовательно Δ ACD - прямоугольный. По теореме Пифагора: АС2 = СD2 + AD2;

252 = СD2 + 242;

СD2 = 625 - 576 = 49;

СD = √49 = 7 (см);

PABCD = 2 * СD + 2 * AD = 2 * 7 + 2 * 24 = 14 + 48 = 62 (см).

Ответ: 62 см.