Отрезки АВ и CD пересекаются в точке - О так, что угол АСО=углу BDO. AO/OB=2/3. Найти периметр треуг. АСО если периметр треуг. ВОD=21 см.

Треугольники АСО и BDO подобны по первому признаку подобия треугольников: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого:

угол ACO = угол BDO по условию,

угол AOC = угол BOD как вертикальные углы.

У подобных треугольников коэффициент подобия k = АО: ОВ = 2 : 3. Значит, и для периметров можно записать:

Р АСО: Р BDO = k = 2 : 3, отсюда

Р АСО = Р BDO * 2 : 3 = 21 * 2 : 3 = 14 см

Ответ: P = 14 см.