Отрезки CD и AB пересекаются в т. О так, что AO=BO, угол AOC = углу BDO Доказать, что CO=DO

Question

Демьян Назаров

Геометрия

21 марта, 16:34

Отрезки CD и AB пересекаются в т. О так, что AO=BO, угол AOC = углу BDO Доказать, что CO=DO

+3

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артём Седов · Answer 1

Р/м треугольник OBD, он равнобедренный т. к. угол AOC равен углу OBD, по условию и угол AOC равен DOB как вертикальные, отсюда следует, что OB=DB=OA.

Р/м треугольник AOC, он равнобедренный и равен треугольнику OCB по 2 сторонам у углу между ними, значит OC=OD ч. т. д

Михаил Антонов · Answer 2

треугольник OBD-равнобедренный т. к. угол AOC равен углу OBD, по условию и угол AOC равен DOB как вертикальные, получается, что OB=DB=OA.

треугольник AOC - равнобедренный и равен треугольнику OCB по 2 сторонам и углу между ними (1 признак), значит OC=OD что и требовалось доказать