Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, AO=24 см, BO=16 см, CO=15 см, OD=10 см, угол ACO=72*. найдите угол BDO

Проверим подобны ли треугольники АОС и ДОВ, разделив в каждом из них большую известную на сторону на меньшую известную сторону:

24 / 15 = 1,6;

16 / 10 = 1,6.

Отношение сторон одинаковое. Если в двух треугольниках две стороны соответственно пропорциональны и угол между этими сторонами равен соответственному углу другого треугольника, то эти треугольники подобны. Угол АОС = углу ДОВ, так как вертикальные углы при пересечении двух прямых - равны. Значит треугольники АОС и ДОВ подобны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому:

∠ ВДО = ∠ АСО = 15°