Площадь ромба равна 367,5 дм2. Найдите диагонали ромба, если они относятся как 3 : 5

Для того, чтобы найти длины диагоналей ромба мы с вами, используя формулу для нахождения площади ромба через диагонали, составим и решим уравнение.

В условии сказано, что площадь ромба равна 367,5 дм². А так же известно, диагонали относятся друг к другу как 3 : 5.

Введем переменную k - коэффициент подобия, тогда длины диагоналей: 3k и 5k.

Для нахождения формулы для нахождения площади будем использовать.

S = 1/2 * d₁ * d₂.

1/2 * 3k * 5k = 367,5;

7,5k² = 367,5;

k² = 367,5 : 7,5;

k = 7.

3 * 7 = 21 дм длина одной диагонали ромба, тогда 5 * 7 = 35 дм длина второй диагонали ромба.