Площади двух подобных треугольников 50 дм² и 32 дм², а сумма их периметров 117 дм. Найдите периметр каждого треугольника. расписать подробно.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Найдём коэффициент подобия подобных треугольников:

k² = 50 / 32 = 1,5625;

k = √1,5625;

k = 1,25.

Отношение соответственных сторон подобных треугольников, а также отношение их периметров, равно коэффициенту подобия.

Решим задачу с помощью уравнения, где:

х - периметр одного треугольника;

(117 - х) - периметр второго треугольника;

Составим и решим уравнение, в котором отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия:

(117 - х) / х = 1,25;

125 * х = 100 * (117 - х);

125 х = 11700 - 100 х;

225 х = 11700;

х = 11700 / 225;

х = 52 дм - периметр первого треугольника;

117 - х = 117 - 52 = 65 дм - периметр второго треугольника.

Ответ: 52 дм, 65 дм