Площади подобных треугольников равны 35 см. кв. и 315 см. кв. Одна из сторон первого треугольника равна 14 см. Найдите сходственную ей сторону второго треугольника и отношение периметров треугольников.

Известно, что отношение длин сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия, а отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Зная площади подобных треугольников, найдем коэффициент подобия:

k² = S₂ / S₁ = 315 / 35 = 9;

k = √9 = 3.

Суммы длин подобных треугольников относятся так же, как длины их сторон. Следовательно, отношение периметров данных треугольников равняется 3.

Длина стороны второго треугольника, сходственной со стороной первого треугольника, равной 14 см, равна 14 * 3 = 42 см.