Площади двух подобных треугольников равны 50 дм кв и 32 дм кв, сумма их периметров равна 117 см. Чему равен периметр большего треугольника?

Для начала найдем коэффициент подобия k двух данных треугольников.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что площадь первого треугольника равна 50 дм^2, а площадь второго - 32 дм^2, следовательно, коэффициент подобия двух данных треугольников составляет:

k = √ (50 / 32) = √ (25/16) = √25 / √16 = 5/4.

Обозначим через р периметр меньшего треугольника.

Тогда периметр большего треугольника должен быть равен 5 р/4 и так как сумма этих периметров равна 117 дм, можем составить следующее уравнение:

р + 5 р/4 = 117,

решая которое, получаем:

9 р/4 = 117;

р = 117 * 4 / 9 = 4 * 117 / 9 = 4 * 13 = 52 дм.

Находим периметр большего треугольника:

5 р/4 = 5 * 52 / 4 = 5 * 13 = 65 дм.

Ответ: 65 дм.