Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найти медиану, проведенную к гипотенузе.

Используем теорему Пифагора и найдем гипотенузу треугольника:

6 ^ 2 + 8 ^ 2 = x ^ 2;

36 + 64 = x ^ 2;

100 = x ^ 2;

x = 10 см.

По определению, медиана в треугольнике делит сторону пополам. В нашем случае на два отрезки по 5 см. А медиана, которая проведена из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы. Соответственно, длинна медианы 5 см.

Ответ: 5 см.