В треугольнике углы относятся к друг другу как 17:25:42. Каким будет этот треугольник?

Найдем величину наибольшего угла данного треугольника.

Обозначим через x 1/42 часть этого наибольшего угла.

Тогда величина наибольшего угла должна быть равна 42 х.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что величины углов данного треугольника относятся к друг другу как 17:25:42, следовательно, величины двух других углов данного треугольника должны быть равными 17 х и 25 х.

Так как сумма углов всякого треугольника составляет 180°, можем составить следующее уравнение:

17 х + 25 х + 42 х = 180,

решая которое, получаем:

84 х = 180;

х = 180 / 84 = 15/7.

Находим величину наибольшего угла данного треугольника:

42 х = 42 * 15/7 = 90°.

Так как этот угол является прямым, то данный треугольник является прямоугольным.

Ответ: данный треугольник является прямоугольным.