В прямоуглльнике ABCD диоганали AC и BD пересекаются в точке O, причем угол AOB = 40 градусов, найти уголDAO

1 способ.

В прямоугольнике диагонали, пересекаясь, делятся пополам и образую две пары равнобедренных треугольников. Рассмотрим один из них, треугольник AOB, в нём AO = BO, угол AOB = 40°. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, из этого получаем:

Угол BAO = (180° - 40°) / 2 = 70°

Теперь найдем угол DAO, он равен угол BAD - угол BAO.

Угол DAO = 90° - 70° = 20°

2 способ.

Угол AOB смежный с углом AOD.

Угол AOD = 180° - 40° = 140°

В треугольнике AOD угол DAO - это один из углов при основании равнобедренного треугольника, из этого имеем:

Угол DAO = (180° - 140°) / 2 = 20°.

Ответ: угол DAO 20°.