В прямоуглльнике ABCD диоганали AC и BD пересекаются в точке O, причем угол AOB = 40 градусов, найти уголDAO

+1
Ответы (1)
  1. 5 июля, 10:16
    0
    1 способ.

    В прямоугольнике диагонали, пересекаясь, делятся пополам и образую две пары равнобедренных треугольников. Рассмотрим один из них, треугольник AOB, в нём AO = BO, угол AOB = 40°. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, из этого получаем:

    Угол BAO = (180° - 40°) / 2 = 70°

    Теперь найдем угол DAO, он равен угол BAD - угол BAO.

    Угол DAO = 90° - 70° = 20°

    2 способ.

    Угол AOB смежный с углом AOD.

    Угол AOD = 180° - 40° = 140°

    В треугольнике AOD угол DAO - это один из углов при основании равнобедренного треугольника, из этого имеем:

    Угол DAO = (180° - 140°) / 2 = 20°.

    Ответ: угол DAO 20°.
Знаешь ответ на этот вопрос?