Найдите количество сторон выпуклого многоугольника, сумма углов которого равна 3 пи радиан

Обозначим через n число сторон данного выпуклого многоугольника.

Так как во всяком выпуклом многоугольнике число его сторон совпадает с числом его углов, то число углов данного многоугольника также будет равным n.

Используя тот фат, что сумма углов любого выпуклого n-угольника равна п * (n - 2), получаем следующее уравнение:

п * (n - 2) = 3 п.

Решая это уравнение, находим число сторон данного многоугольника:

n - 2 = 3 п/п;

n - 2 = 3;

n = 2 + 3;

n = 5.

Ответ: у данного многоугольника 5 сторон.