Найдите количество сторон выпуклого многоугольника, сумма углов которого равна 3 пи радиан

+1
Ответы (1)
  1. 31 января, 06:01
    0
    Обозначим через n число сторон данного выпуклого многоугольника.

    Так как во всяком выпуклом многоугольнике число его сторон совпадает с числом его углов, то число углов данного многоугольника также будет равным n.

    Используя тот фат, что сумма углов любого выпуклого n-угольника равна п * (n - 2), получаем следующее уравнение:

    п * (n - 2) = 3 п.

    Решая это уравнение, находим число сторон данного многоугольника:

    n - 2 = 3 п/п;

    n - 2 = 3;

    n = 2 + 3;

    n = 5.

    Ответ: у данного многоугольника 5 сторон.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Задача в равнобедренном треугольнике боковая сторона на 20 см высота опущенная на основание 16 см найдите основание
Ответы (1)
Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см, AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см. Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ
Ответы (1)
Найдите углы треугольника ABC, если A:B:C=2:3:4
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника.
Ответы (1)
Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12 найдите его площадь
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.
Ответы (1)
У треугольника равны две стороны и каждая из них составляет 2/7 его периметра. Третья сторона равна 21 см. Найдите периметр данного треугольника.
Ответы (1)
В треугольнике MPK проведены высоты MO и PH. Найдите угол MPOи KPH. если даны два угла: угол MKP=40 градусов угол KMP=30 градусов
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 60. Одна сторона параллелограмма на 7 больше другого. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Ответы (1)
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4
Ответы (1)